Цифромост — Стратегия

Мостики и связность

Судоку даёт вам возможность взять клетку. Куда её потратить — решает геометрия ромба. В Мосте и Блице выигрывает не тот, у кого клеток больше, а тот, у кого они выстроились в цепочку от стороны до стороны.

Считайте не клетки, а оставшийся путь

Смотрите на позицию так: сколько клеток мне ещё нужно взять, чтобы соединить свои стороны, и сколько нужно сопернику. Своя клетка на пути укорачивает его на единицу; чужая клетка на пути заставляет обходить и удлиняет.

Из этого следует главное правило игры: мешая сопернику, вы строите себя. Позиционной ничьей на ромбе не бывает — заполните поле целиком, и кто-то обязательно окажется соединён. Значит, клетка, перерезавшая его цепочку, стоит и на вашей дороге. Ход, который только строит своё и ничего не режет, почти всегда хуже хода, который делает и то и другое.

Мостик

Две ваши клетки, которые не касаются друг друга, но имеют двух общих пустых соседей, связаны надёжно: соперник займёт одного соседа, вы возьмёте второго. Такую пару зовут мостиком.

ряд 3    .   A   .   .
ряд 4      x   y   .   .
ряд 5        B   .   .   .

Здесь A — это r3c2, B — r5c1, а общие соседи x = r4c1 и y = r4c2. Мостик продвигает синего на два ряда одной взятой клеткой, и разорвать его одним ходом нельзя. Красный строит тот же мостик поперёк: от r3c2 к r2c4 через общих соседей r3c3 и r2c3 — на два столбца вперёд.

Отсюда практика: не ставьте камни вплотную друг к другу, когда можно поставить их мостиком. Плотная цепочка тратит вдвое больше ходов на ту же дорогу.

Но: мостик надо достраивать вовремя. Если соперник занял x, забирайте y тем же ходом, не позже. Забыли — и связи нет.

Середина дороже края

Клетка в середине ромба входит в больше путей, чем клетка у края: у неё шесть живых соседей, у клетки на краю — четыре, а у угловой ромба — всего два-три, смотря какой угол. Первые ходы партии поэтому идут в середину: оттуда достраиваться можно в обе стороны, и та же клетка мешает сопернику.

Край не бесполезен — свою сторону всё равно придётся коснуться, — но касание делают последним, когда подходы уже закреплены.

Геометрия против выводимости

Самая нужная клетка на пути может оказаться нерешаемой: у неё пять кандидатов, и нужной цифры нет в руке. Не упирайтесь. Возьмите клетку рядом — на ромбе с шестью соседями обход почти всегда есть, и путь от этого удлиняется в худшем случае на единицу.

клетка на кратчайшем пути, цифра выведена     — лучший ход
клетка в обход, цифра выведена                — хороший ход
клетка на пути, цифра угадана                 — см. «Риск и ошибки» (5)
клетка в стороне от обоих путей               — потерянный ход

Чего не делать

Не достраивайте цепочку до конца, пока соперник ближе к цели, чем вы. Считайте оба пути на каждом ходу: если ему до соединения три клетки, а вам четыре, ваш следующий ход обязан быть разрезом, а не кирпичом.

И помните, что чужая цепочка живуча по той же причине, что и ваша: шесть соседей дают ей несколько дорог. Резать надо там, где дорога одна, — обычно это узкое место у края, где соседей мало. Бить в общего соседа чужого мостика бессмысленно: соперник просто возьмёт второго, а вы потратите ход. Такой удар оправдан только тогда, когда взятая клетка нужна ещё и вам самим.