Numbridge — Stratégie

Passerelles et liaison

Le sudoku vous donne l'occasion de prendre une case. Où la dépenser, c'est la géométrie du losange qui en décide. Au Pont et au Blitz, le gagnant n'est pas celui qui a le plus de cases, mais celui dont les cases s'alignent en une chaîne d'un côté à l'autre.

Comptez le chemin restant, pas les cases

Regardez la position ainsi : combien de cases me faut-il encore pour relier mes côtés, et combien en faut-il à l'adversaire ? Une case à vous sur le chemin le raccourcit d'une ; une case à lui impose un détour et l'allonge.

De là découle la règle principale du jeu : gêner l'adversaire, c'est construire pour soi. Il n'y a pas de nulle positionnelle sur le losange — remplissez la grille entièrement et quelqu'un sera forcément relié. Une case qui coupe sa chaîne se trouve donc aussi sur votre propre route. Un coup qui ne fait que construire sans rien couper est presque toujours moins bon qu'un coup qui fait les deux.

La passerelle

Deux de vos cases qui ne se touchent pas mais ont deux voisines vides en commun sont reliées à coup sûr : l'adversaire prend l'une des deux, vous prenez l'autre. Une telle paire s'appelle une passerelle.

ligne 3    .   A   .   .
ligne 4      x   y   .   .
ligne 5        B   .   .   .

Ici, A est r3c2, B est r5c1, et les voisines communes sont x = r4c1 et y = r4c2. La passerelle fait avancer Bleu de deux lignes pour une seule case prise, et aucun coup isolé ne peut la rompre. Rouge construit la même passerelle à l'horizontale : de r3c2 à r2c4 par les voisines communes r3c3 et r2c3 — deux colonnes plus loin.

D'où la pratique : ne posez pas vos pierres bord à bord quand vous pouvez les poser à une passerelle d'écart. Une chaîne pleine dépense deux fois plus de tours pour la même route.

Mais : complétez une passerelle à temps. Si l'adversaire prend x, prenez y dès votre tour suivant, pas plus tard. Oubliez-le, et la liaison est perdue.

Le centre vaut plus que le bord

Une case au centre du losange appartient à plus de chemins qu'une case au bord : elle a six voisines vivantes, une case du bord en a quatre, et une case d'angle du losange deux ou trois seulement, selon l'angle. Voilà pourquoi les premiers coups d'une partie vont au centre : de là, on peut construire dans les deux sens, et la même case barre la route de l'adversaire.

Le bord n'est pas inutile — il faudra bien toucher votre côté à la fin — mais ce contact se garde pour la fin, une fois les approches assurées.

La géométrie contre la déductibilité

La case que vous voulez le plus sur votre chemin peut être celle que vous ne savez pas résoudre : cinq candidats, et le chiffre qu'il faut n'est pas dans votre main. Ne forcez pas. Prenez la case d'à côté — sur un losange à six voisines, un détour existe presque toujours, et il allonge votre chemin d'une case au pire.

case sur le plus court chemin, chiffre déduit   — le meilleur coup
case sur un détour, chiffre déduit              — un bon coup
case sur le chemin, chiffre deviné              — voir « Risque et erreurs » (5)
case hors des deux chemins                      — un tour gâché

Ce qu'il ne faut pas faire

N'achevez pas votre chaîne tant que l'adversaire est plus près du but que vous. Comptez les deux chemins à chaque tour : s'il est à trois cases de la liaison et vous à quatre, votre prochain coup doit être une coupe, pas une brique.

Et souvenez-vous que sa chaîne est aussi résistante que la vôtre, pour la même raison : six voisines lui ouvrent plusieurs routes. Coupez là où il n'y a qu'une seule route — d'ordinaire un passage étroit près du bord, où les voisines sont rares. Frapper l'une des voisines communes de sa passerelle ne sert à rien : il prend simplement l'autre, et vous avez dépensé un tour. Un tel coup ne paie que si vous avez vous-même besoin de cette case.