Numbridge — w_strategy

Bruggen en verbinding

Sudoku geeft je de kans een vakje te nemen. Waar je die kans besteedt, bepaalt de meetkunde van de ruit. In Brug en Blitz wint niet wie meer vakjes heeft, maar wie zijn vakjes in een keten van zijde tot zijde krijgt.

Tel het resterende pad, niet de vakjes

Bekijk de stelling zo: hoeveel vakjes heb ik nog nodig om mijn zijden te verbinden, en hoeveel heeft mijn tegenstander nodig? Een vakje van jou op het pad maakt het één korter; een vakje van hem dwingt tot een omweg en maakt het langer.

Daaruit volgt de hoofdregel van het spel: wie de tegenstander hindert, bouwt voor zichzelf. Op de ruit bestaat geen positionele remise — vul het veld helemaal en iemand is gegarandeerd verbonden. Een vakje dat zijn keten doorsnijdt, ligt dus ook op jouw weg. Een zet die alleen bouwt en niets doorsnijdt, is bijna altijd slechter dan een zet die allebei doet.

De brugverbinding

Twee vakjes van jou die elkaar niet raken maar twee lege buren gemeen hebben, zijn veilig verbonden: neemt de tegenstander er een van, dan neem jij de andere. Zo'n paar heet een brugverbinding.

rij 3    .   A   .   .
rij 4      x   y   .   .
rij 5        B   .   .   .

Hier is A r3c2, B r5c1, en de gemeenschappelijke buren zijn x = r4c1 en y = r4c2. De verbinding brengt blauw twee rijen verder voor één genomen vakje, en geen enkele zet kan haar breken. Rood bouwt dezelfde verbinding zijwaarts: van r3c2 naar r2c4 via de gemeenschappelijke buren r3c3 en r2c3 — twee kolommen vooruit.

Vandaar de praktijk: leg je stenen niet zij aan zij als je ze op brugafstand kunt leggen. Een gesloten keten besteedt twee keer zoveel beurten aan dezelfde weg.

Maar: voltooi een verbinding op tijd. Neemt de tegenstander x, neem dan y in je allereerstvolgende beurt, niet later. Vergeet je het, dan is de verbinding weg.

Het midden is meer waard dan de rand

Een vakje in het midden van de ruit hoort bij meer paden dan een vakje aan de rand: het heeft zes levende buren, een vakje aan de rand vier, en een hoekvakje van de ruit maar twee of drie, afhankelijk van de hoek. Daarom gaan de eerste zetten van een partij naar het midden: van daaruit kun je beide kanten op bouwen, en hetzelfde vakje staat je tegenstander in de weg.

De rand is niet nutteloos — uiteindelijk moet je je eigen zijde raken — maar dat raken bewaar je voor het laatst, als de toegangswegen veilig zijn.

Meetkunde tegen afleidbaarheid

Het vakje dat je het liefst op je pad wilt hebben, kan precies het vakje zijn dat je niet kunt oplossen: vijf kandidaten, en het cijfer dat je nodig hebt zit niet in je hand. Forceer het niet. Neem het vakje ernaast — op een ruit met zes buren bestaat bijna altijd een omweg, en die maakt je pad hooguit één langer.

vakje op het kortste pad, cijfer afgeleid   — de beste zet
vakje op een omweg, cijfer afgeleid         — een goede zet
vakje op het pad, cijfer gegokt             — zie "Risico en fouten" (5)
vakje buiten beide paden                    — een verspilde beurt

Wat je niet moet doen

Maak je keten niet af terwijl je tegenstander dichter bij het doel is dan jij. Tel elke beurt beide paden: is hij drie vakjes van de verbinding verwijderd en jij vier, dan moet je volgende zet een snede zijn, geen bouwsteen.

En onthoud dat zijn keten om dezelfde reden net zo veerkrachtig is als de jouwe: zes buren geven haar meerdere wegen. Snijd waar er maar één weg is — meestal een smalle plek bij de rand, waar weinig buren zijn. Toeslaan op één gemeenschappelijke buur van zijn brugverbinding heeft geen zin: hij neemt gewoon de andere en jij hebt een beurt verspild. Zo'n slag loont alleen als je dat vakje zelf nodig hebt.