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Pontes e ligação

O sudoku dá-lhe a oportunidade de tomar uma casa. Onde a gastar decide-o a geometria do losango. Na Ponte e no Blitz não ganha quem tem mais casas, mas quem tem as casas alinhadas numa cadeia de um lado ao outro.

Conte o caminho que falta, não as casas

Olhe para a posição assim: quantas casas me faltam ainda para ligar os meus lados, e quantas faltam ao adversário? Uma casa sua no caminho encurta-o numa; uma casa dele obriga a um desvio e alonga-o.

Daqui sai a regra principal do jogo: ao estorvar o adversário, constrói o seu próprio caminho. No losango não há empate posicional — encha o tabuleiro por completo e alguém fica forçosamente ligado. Assim, uma casa que corta a cadeia dele está também na sua estrada. Uma jogada que só constrói e não corta nada é quase sempre pior do que uma que faz as duas coisas.

A ligação em ponte

Duas casas suas que não se tocam, mas têm duas vizinhas vazias em comum, estão ligadas em segurança: o adversário toma uma das duas, você toma a outra. Um par assim chama-se ligação em ponte.

linha 3    .   A   .   .
linha 4      x   y   .   .
linha 5        B   .   .   .

Aqui A é r3c2, B é r5c1, e as vizinhas comuns são x = r4c1 e y = r4c2. A ligação faz o azul avançar duas linhas por uma única casa tomada, e nenhuma jogada isolada a consegue quebrar. O vermelho constrói a mesma ligação de lado: de r3c2 para r2c4 através das vizinhas comuns r3c3 e r2c3 — duas colunas mais à frente.

Daí a prática: não coloque pedras encostadas umas às outras quando as pode pôr à distância de uma ponte. Uma cadeia compacta gasta o dobro das vezes no mesmo percurso.

Mas: complete a ligação a tempo. Se o adversário tomar x, tome y logo na vez seguinte, não mais tarde. Se se esquecer, a ligação desaparece.

O centro vale mais do que a borda

Uma casa no meio do losango pertence a mais caminhos do que uma casa na borda: tem seis vizinhas vivas, uma casa da borda quatro, e uma casa de canto do losango só duas ou três, conforme o canto. É por isso que as primeiras jogadas de uma partida vão para o centro: dali pode construir para os dois lados, e a mesma casa está no caminho do adversário.

A borda não é inútil — no fim tem de tocar no seu lado —, mas esse toque fica para o fim, depois de garantidos os acessos.

Geometria contra dedução

A casa que mais quer no seu caminho pode ser justamente a que não consegue resolver: cinco candidatos, e o algarismo de que precisa não está na sua mão. Não force. Tome a casa ao lado — num losango com seis vizinhas há quase sempre um desvio, e no pior dos casos alonga o caminho numa casa.

casa no caminho mais curto, algarismo deduzido   — a melhor jogada
casa num desvio, algarismo deduzido              — uma boa jogada
casa no caminho, algarismo adivinhado            — ver «Risco e erros» (5)
casa fora dos dois caminhos                      — uma vez desperdiçada

O que não fazer

Não acabe a sua cadeia enquanto o adversário estiver mais perto do objetivo do que você. Conte os dois caminhos em cada vez: se ele estiver a três casas de ligar e você a quatro, a próxima jogada tem de ser um corte, não mais um tijolo.

E lembre-se de que a cadeia dele é tão resistente como a sua, pela mesma razão: seis vizinhas dão-lhe várias estradas. Corte onde só há uma estrada — normalmente um sítio estreito perto da borda, onde há poucas vizinhas. Atacar uma das vizinhas comuns da ligação em ponte dele não serve de nada: ele simplesmente toma a outra e você gastou uma vez. Um ataque assim só compensa quando precisa dessa casa para si.