Numbridge — Estrategia

Jugar contra los bots

Hay un único programa de bot con cinco niveles. El nivel se ajusta para cada bot en la configuración de su sala, no para la sala en su conjunto: dos bots en la misma mesa pueden tener niveles distintos, así que fíjate en tu rival, no en la sala. Un nivel no es «velocidad» ni «pegada»: indica qué técnicas de sudoku usa el bot y cuántas jugadas mira por delante.

nivel    técnicas de sudoku                   previsión
primero  candidato único en una casilla       una jugada
segundo  + solitarios ocultos                 una jugada
tercero  + parejas y parejas señaladoras      una jugada
cuarto   deducción completa                   una jugada
quinto   deducción completa                   dos jugadas

El cuarto y el quinto comparten las mismas técnicas de sudoku y se diferencian en dos cosas. Primera: el quinto casi siempre hace la mejor jugada que ha encontrado, mientras que el cuarto a veces se distrae y confunde la cifra en una casilla que él mismo ha deducido. En Puente eso pasa más o menos en una de cada diez colocaciones; en Dominios, mucho menos, porque allí el descuido es bajo en todos los niveles. El quinto nunca falla por descuido. Segunda: el quinto mira una jugada por delante. Una jugada que solo da fruto un turno más tarde funciona contra el cuarto y funciona peor contra el quinto: este ve que la casilla que tomas ahora te abrirá la siguiente, y se interpone de antemano. Esa ventaja se nota, pero no es decisiva.

Los peldaños de la escalera son bajos

Hemos medido la escalera con las reglas actuales. En Puente, los peldaños vecinos dan entre 0,575 y 0,645 a favor del superior: subir un peldaño te cuesta unas pocas partidas de cada diez, no todas. El par extremo, el quinto contra el primero, da 0,895.

En Dominios la escalera está calibrada y se parece mucho a la de Puente: peldaños vecinos de 0,645, 0,635, 0,610 y 0,605, con 0,908 para el par extremo.

Para Blitz no damos cifras: se midieron con un precio de toma de una ficha, mientras que las salas de blitz juegan con dos, así que hay que volver a medir la escalera.

Ambas series salen de partidas entre bots, no de partidas contra personas: dicen a qué distancia están los niveles entre sí, y nada sobre cómo le irá a un nivel contra ti.

De ahí una regla sencilla para elegir rival: juega un peldaño por encima de tu nivel. Un rival que te gana seis partidas de cada diez es el mejor maestro; uno que te gana nueve no te enseña nada, porque en nueve derrotas nunca llegas a saber dónde te equivocaste.

Lo que un bot hace peor que tú

Un bot no conoce la solución. Igual que tú, deduce las cifras a partir de lo que se ve, y cuando no hay ninguna casilla deducida para ninguna ficha de su mano, adivina; lo hacen los cinco niveles. La diferencia está en cómo se comportan cuando sí hay una deducción disponible: el primer nivel puede seguir jugando al azar, mientras que los otros cuatro solo juegan sobre seguro: una casilla deducida, una toma o el pastel.

La segunda debilidad es el descuido: en algunas de las casillas que el bot ha deducido él mismo, elige la cifra equivocada entre los candidatos de esa casilla y falla. Cuanto más bajo el nivel, más a menudo.

En Puente, en eso se basa el juego contra los niveles bajos. Allí los fallos son frecuentes. La proporción de cifras colocadas correctamente se midió en una serie de 240 partidas por cada par de niveles: seis pares, 1440 partidas. Cada nivel jugó contra rivales distintos, así que un nivel tiene varias mediciones, y un intervalo es la forma honesta de darlas: el primero, unas seis cifras de cada diez (0,58–0,62); el segundo, algo más (0,62–0,65); el tercero, unas tres cuartas partes (0,72–0,76); el cuarto, nueve de cada diez (0,90); el quinto, 1,000 en los tres pares en que se midió.

Estas cifras no forman una escalera uniforme: por proporción de cifras correctas, el primero y el segundo apenas se distinguen; sus intervalos casi se tocan. Los saltos visibles empiezan por encima del segundo nivel. Juega seguro: toma solo casillas que hayas deducido, y sus fallos te regalarán el tiempo.

En Dominios ese cálculo no funciona. Allí el descuido es bajo en todos los niveles: incluso el primero coloca casi todas las cifras correctamente, y no hay regalos que esperar. La debilidad de un nivel bajo en Dominios no tiene una dirección concreta: no es que «no sepa contar bloques», sino que en cada jugada elige una casilla razonable pero no la mejor, y va perdiendo poco a poco. A eso no se responde cazando errores, sino contando: bloques en disputa, la pareja de jugadas, el final anticipado (ver Dominios: tiempo y bloques).

En Blitz el bot usa la misma tabla de niveles que en Puente: no hay un ajuste aparte para el tablero pequeño, y el objetivo allí es el mismo, conectar tus lados. Las cifras de arriba, sin embargo, no se trasladan a Blitz: se midieron en el tablero de Puente de 9×9 con treinta pistas, mientras que el tablero de Blitz es de 6×6, donde una casilla tiene menos candidatos, así que el mismo descuido da otra proporción de cifras correctas.

Lo tercero que les falta a los dos niveles más bajos es técnica. Una casilla que cede ante las parejas o las parejas señaladoras es sencillamente invisible para el primero y el segundo, y pasan de largo; tú la verás. A partir del tercer nivel esas técnicas están disponibles.

Un bot piensa en posiciones, no en trampas. No reserva una pista para el final ni prepara una toma gratis con la mano vacía. El final es tu oportunidad: cuenta la bolsa y la mano del rival (ver Gestionar la mano) y planea dos o tres jugadas más allá de lo que cuenta el bot.

Lo que un bot hace mejor que tú

Nunca se cansa: en la jugada número cien cuenta con la misma regularidad que en la primera. Contra los dos niveles superiores no tiene sentido esperar que «se les pase» un bloque en disputa o un camino corto hacia un lado: no se les pasará. A ellos se les gana con deducción, cerrando casillas con certeza más a menudo que ellos.

La sala de estudio

Numbridge Study te da dos minutos por jugada y no cuenta para el rating. Es el mejor sitio para trabajar las deducciones sin prisa: imponte la regla de no jugar hasta que la casilla esté deducida, y juega así unas cuantas partidas. La velocidad llega después; el hábito de mirar antes de colocar no llega nunca si no te lo impones en algún sitio tranquilo.