Numbridge — Strategie
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Gegen die Bots spielen
Es gibt ein Bot-Programm mit fünf Stufen. Die Stufe wird für jeden Bot in den Einstellungen des jeweiligen Raums festgelegt, nicht für den Raum als Ganzes: Zwei Bots am selben Tisch können auf verschiedenen Stufen stehen, schauen Sie also auf Ihren Gegner, nicht auf den Raum. Eine Stufe bedeutet nicht „Tempo“ oder „Schlagkraft“: Sie sagt, welche Sudoku-Techniken der Bot benutzt und wie viele Züge er vorausschaut.
Stufe Sudoku-Techniken Vorausschau erste einziger Kandidat im Feld ein Zug zweite + versteckte Singles ein Zug dritte + Paare und zeigende Paare ein Zug vierte vollständige Herleitung ein Zug fünfte vollständige Herleitung zwei Züge |
Die vierte und die fünfte haben dieselben Sudoku-Techniken und unterscheiden sich in zwei Punkten. Erstens: Die fünfte nimmt fast immer den besten Zug, den sie gefunden hat, während die vierte manchmal unaufmerksam ist — und in einem Feld, das sie selbst hergeleitet hat, die Ziffer verwechselt. Bei Brücke ist das etwa jede zehnte Platzierung; bei Domänen deutlich seltener, weil die Unaufmerksamkeit dort auf allen Stufen gering ist. Die fünfte greift aus Unaufmerksamkeit überhaupt nie daneben. Zweitens: Die fünfte schaut einen Zug voraus. Ein Zug, der sich erst einen Zug später auszahlt, wirkt gegen die vierte und wirkt schlechter gegen die fünfte: Sie sieht, dass das Feld, das Sie jetzt nehmen, Ihnen das nächste öffnen wird, und funkt vorher dazwischen. Dieser Vorteil ist spürbar, aber nicht entscheidend.
Die Sprossen der Leiter sind niedrig
Wir haben die Leiter unter den aktuellen Regeln gemessen. Bei Brücke ergeben benachbarte Sprossen 0,575 bis 0,645 zugunsten der höheren — eine Stufe höher kostet Sie ein paar Partien von zehn, nicht alle. Das äußerste Paar, die fünfte gegen die erste, liegt bei 0,895.
Bei Domänen ist die Leiter kalibriert und sieht der von Brücke sehr ähnlich: benachbarte Sprossen mit 0,645, 0,635, 0,610 und 0,605, mit 0,908 für das äußerste Paar.
Für Blitz nennen wir keine Zahlen: Sie wurden bei einem Preis von einem Stein für das Nehmen gemessen, während Blitz-Räume mit zwei spielen, die Leiter muss also neu gemessen werden.
Beide Reihen stammen aus Partien von Bots gegeneinander, nicht aus Partien gegen Menschen: Sie sagen, wie weit die Stufen auseinanderliegen, und nichts darüber, wie eine Stufe gegen Sie abschneiden wird.
Daraus folgt eine einfache Regel für die Wahl des Gegners: Spielen Sie eine Sprosse über Ihrem eigenen Niveau. Ein Gegner, der Sie in sechs von zehn Partien schlägt, ist der beste Lehrer; einer, der Sie in neun schlägt, lehrt nichts, denn in neun Niederlagen finden Sie nie heraus, wo Sie falsch lagen.
Was ein Bot schlechter kann als Sie
Ein Bot kennt die Lösung nicht. Wie Sie leitet er Ziffern aus dem Sichtbaren her, und wenn es für keinen Stein auf seiner Hand ein hergeleitetes Feld gibt, rät er — das tun alle fünf Stufen. Der Unterschied liegt darin, wie sie sich verhalten, wenn eine Herleitung verfügbar ist: Die erste Stufe spielt dann womöglich trotzdem auf gut Glück, während die anderen vier nur auf Nummer sicher ziehen — ein hergeleitetes Feld, ein Nehmen oder der Kuchen.
Die zweite Schwäche ist Unaufmerksamkeit: In manchen Feldern, die der Bot selbst hergeleitet hat, nimmt er unter den Kandidaten dieses Feldes die falsche Ziffer und greift daneben. Je niedriger die Stufe, desto öfter.
Bei Brücke baut das Spiel gegen die unteren Stufen genau darauf auf. Fehlgriffe sind dort häufig. Der Anteil richtig gelegter Ziffern wurde über eine Serie von 240 Partien je Stufenpaar gemessen — sechs Paare, 1440 Partien. Jede Stufe spielte gegen verschiedene Gegner, also hat eine Stufe mehrere Messwerte, und eine Spanne ist die ehrliche Art, sie anzugeben: die erste etwa sechs Ziffern von zehn (0,58–0,62), die zweite etwas mehr (0,62–0,65), die dritte etwa drei Viertel (0,72–0,76), die vierte neun von zehn (0,90), die fünfte 1,000 in allen drei Paaren, in denen sie gemessen wurde.
Diese Zahlen sind keine gleichmäßige Leiter: Nach dem Anteil richtiger Ziffern liegen die erste und die zweite kaum auseinander — ihre Spannen berühren sich fast. Die sichtbaren Sprünge beginnen oberhalb der zweiten Stufe. Spielen Sie sicher: Nehmen Sie nur Felder, die Sie hergeleitet haben, und ihre Fehlgriffe schenken Ihnen das Tempo.
Bei Domänen geht diese Rechnung nicht auf. Die Unaufmerksamkeit ist dort auf allen Stufen gering: Selbst die erste legt fast jede Ziffer richtig, und auf Geschenke braucht man nicht zu warten. Die Schwäche einer niedrigeren Stufe hat bei Domänen keine einzelne Adresse — es ist nicht so, dass sie „keine Blöcke zählen kann“, sie wählt einfach in jedem Zug ein vernünftiges, aber nicht das beste Feld und verliert dabei nach und nach ein wenig. Darauf antworten Sie nicht, indem Sie auf Fehler lauern, sondern durch Zählen: umkämpfte Blöcke, das Zugpaar, das vorzeitige Ende (siehe Domänen: Tempo und Blöcke).
Im Blitz nimmt ein Bot dieselbe Stufentabelle wie bei Brücke: Eine eigene Abstimmung für das kleine Spielfeld gibt es nicht, und das Ziel ist dort dasselbe — die eigenen Seiten verbinden. Die obigen Zahlen lassen sich aber nicht auf Blitz übertragen: Sie wurden auf dem 9×9-Brett von Brücke mit dreißig Vorgaben gemessen, während das Blitz-Brett 6×6 groß ist, ein Feld dort weniger Kandidaten hat und dieselbe Unaufmerksamkeit daher einen anderen Anteil richtiger Ziffern ergibt.
Eine dritte Sache, die den beiden untersten Stufen fehlt, ist Technik. Ein Feld, das sich mit Paaren oder zeigenden Paaren lösen lässt, ist für die erste und die zweite schlicht unsichtbar, und sie gehen daran vorbei; Sie werden es sehen. Ab der dritten Stufe stehen diese Techniken zur Verfügung.
Ein Bot denkt in Stellungen, nicht in Fallen. Er hebt sich keine Vorgabe für das Endspiel auf und bereitet kein kostenloses Nehmen mit leerer Hand vor. Das Endspiel ist Ihre Chance: Zählen Sie den Beutel und die Hand des Gegners (siehe Die Hand führen) und planen Sie zwei oder drei Züge weiter, als der Bot rechnet.
Was ein Bot besser kann als Sie
Er ermüdet nie: Im hundertsten Zug rechnet er so gleichmäßig wie im ersten. Gegen die beiden höheren Stufen hat es keinen Sinn zu hoffen, dass sie einen umkämpften Block oder einen kurzen Weg zu einer Seite „übersehen“: Das tun sie nicht. Sie schlagen sie durch Herleitung — indem Sie öfter als sie Felder mit Gewissheit schließen.
Der Übungsraum
Numbridge Study gibt Ihnen zwei Minuten pro Zug und wird nicht gewertet. Das ist der beste Ort, um Herleitungen in Ruhe durchzuarbeiten: Machen Sie es sich zur Regel, nicht zu ziehen, bevor das Feld hergeleitet ist, und spielen Sie so ein paar Partien. Die Geschwindigkeit kommt später; die Gewohnheit, erst zu schauen und dann zu legen, kommt nie von selbst, wenn Sie sie sich nicht irgendwo in Ruhe antrainieren.