Numbridge — w_rules

Numbridge: de basis

Numbridge is een spel voor twee op een sudokuveld. De cijfers zijn geen doel op zich: een juist genoemd cijfer sluit een vakje, en dat vakje wordt van jou. Wat de vakjes waard zijn, hangt af van de variant: Brug, Blitz, Domeinen. Deze pagina beschrijft wat ze gemeen hebben.

Je hoeft nooit de hele sudoku op te lossen: in een partij sluit elke speler maar een deel van de vakjes, en geen van beide spelers kent de volledige oplossing — alleen de server.

Het veld

Het veld is een gewone sudoku, alleen zijn de vakjes zeshoeken die in een ruit liggen. De regel is dezelfde als op papier: elk cijfer komt precies één keer voor in elke rij, in elke kolom en in elk blok. Op een 9×9-veld zijn dat de cijfers 1 tot en met 9.

Een rij loopt horizontaal. Door de vorm van de vakjes loopt een kolom niet recht naar beneden maar schuin — naar beneden en naar rechts. Een blok is een gebied van negen vakjes; op een 9×9-veld is dat een kleine ruit van 3×3, terwijl Blitz een ander veld en andere blokken heeft.

Hier is de bovenhoek van het veld. X is het hoekvakje: het hoort tegelijk bij de eerste rij en bij de eerste kolom. R zijn de andere vakjes van die rij, C de andere vakjes van die kolom.

rij 1   X   R   R   R
rij 2     C   .   .   .
rij 3       C   .   .   .
rij 4         C   .   .   .

Elke rij in het schema is een half vakje naar rechts verschoven — precies zo liggen de vakjes op het bord. Daarom schuift de kolom opzij: de vakjes staan onder elkaar, maar elk een stukje verder naar rechts.

Het veld heeft precies één oplossing — dat wordt bij het delen gecontroleerd. Beweeg de muis over een vakje en de tafel licht de rij, de kolom en het blok ervan op, zodat je in één oogopslag ziet welke cijfers daar al verboden zijn. Er lichten precies drie gebieden op — andere beperkingen kent sudoku niet.

Zes buren

Een zeshoek heeft zes zijden, dus een vakje heeft zes buren: één links, één rechts, twee erboven en twee eronder. Diagonale "hoek"-buren zoals op een vierkant bord bestaan niet — alles wat met een zijde aan het vakje grenst, is zijn buur.

Vakje X in het schema staat in de derde rij, o zijn zijn zes buren. De rijen erboven en eronder zijn een half vakje verschoven, en daarom zijn er twee buren boven en twee onder.

rij 2        o       o
rij 3    o       X       o
rij 4        o       o

Buren doen er niet toe voor de cijfers, maar wel voor het doel: in Brug en Blitz gelden je vakjes als verbonden wanneer ze een keten van buren vormen.

Startcijfers

Sommige vakjes zijn vanaf het begin open — dat zijn de startcijfers. Ze zijn van niemand en helpen je bij het oplossen. Op een 9×9-veld zijn het er meestal zo'n dertig; het precieze aantal staat in de beschrijving van de zaal en in de uitnodiging.

De zak en je hand

De cijfers zitten in een gemeenschappelijke zak, en die bevat precies de cijfers die op het veld ontbreken: één fiche voor elk leeg vakje. De fiches in het spel (de zak plus beide handen) zijn precies even talrijk als de lege vakjes, cijfer voor cijfer.

Elke speler heeft drie fiches. Je eigen hand zie je volledig; van je tegenstander zie je alleen het aantal fiches, en beide spelers zien hoe groot de zak is.

Uit dat verband volgt de belangrijkste eigenschap van het spel: omdat elke fiche bij een leeg vakje hoort, heeft elke fiche in je hand een geldig vakje op het veld. Dat vinden is jouw taak; "geen enkel vakje past" is een excuus dat Numbridge niet accepteert.

Waar een fiche naartoe gaat

De zak raakt in de loop van de partij leeg, en de hele rekensom hangt ervan af of een fiche terug in de zak ging of uit het spel. De regel is kort:

• een juiste plaatsing — de fiche verlaat het spel: het vakje waar hij bij hoorde is weg, dus de zak heeft niets meer te beloven;
• een misser — de fiche gaat terug in de zak: het vakje is nog leeg, en niets anders kan het sluiten;
• de prijs voor het opeisen van een startcijfer — in de zak: een startcijfer was nooit een leeg vakje, en de afgelegde fiche hoort bij een ander vakje dat nog leeg is;
• een ruil — in de zak: een ruil haalt geen vakjes van het veld.

Een beurt

Een beurt is een van drie dingen.

1. Een fiche in een leeg vakje leggen. Klik op een fiche in je hand en dan op het vakje. Klopt het cijfer met de oplossing, dan wordt het vakje van jou en blijft het cijfer op het veld staan.
2. Een startcijfer opeisen door een fiche af te leggen. Klik op een fiche en dan op een vakje met een startcijfer. Het vakje wordt van jou en je lost niets op. Wat opeisen kost, is een instelling van de zaal: meestal één fiche, in blitzzalen twee. Kost het twee, dan kies je alleen de eerste fiche — de tweede neemt het spel zelf uit je hand.
3. Je hele hand ruilen. De hand gaat in de zak en je trekt een nieuwe. De zak wordt daarbij geschud, dus een deel van dezelfde fiches kan bij je terugkomen. Is de zak leeg, dan valt er niets te ruilen.

Na een beurt wordt de hand aangevuld tot drie — ook na een misser — maar alleen zolang er nog fiches in de zak zitten: uit een lege zak valt niets te trekken, dus tegen het einde van een partij worden de handen dunner. De uitzondering is opeisen voor twee fiches: dan wordt er helemaal niet aangevuld, en je speelt je volgende beurt met wat er nog in je hand zit; de hand wordt pas aan het einde van die beurt aangevuld.

Opeisen voor twee fiches betekent letterlijk twee: met één fiche in je hand kun je helemaal niet opeisen, half betalen bestaat niet. Er is één tegemoetkoming, zodat het spel niet vastloopt: heb je helemaal geen fiches meer, dan is opeisen gratis, wat de prijs ook is.

Als er niets te spelen valt

Dat komt voor — zelden, en alleen tegen het einde van een partij. Elk juist gesloten vakje haalt een fiche uit het spel, dus de zak raakt echt leeg. Is ook je hand leeg en staan er geen gratis startcijfers meer op het veld, dan valt er niets te spelen: niets te leggen, niets te ruilen, niets op te eisen.

Je hoeft niets te doen — zo'n beurt wordt automatisch overgeslagen en de tegenstander is aan zet. In Domeinen wordt het hele paar zetten overgeslagen.

Een fout

Klopt het cijfer dat je legt niet met de oplossing, dan blijft het vakje leeg, gaat de fiche terug in de zak en gaat je beurt verloren. Je hand wordt wel aangevuld — een misser kost je tempo, geen fiches.

Een misser is geen geheim. Op het vakje verschijnt kort een rode markering met het cijfer dat niet paste, en beide spelers zien die. Naast het bord staat een teller met de fouten van beide spelers, en die wordt nooit teruggezet. De volledige lijst van zetten — met vakjes, cijfers en missers — staat in het partijverslag: je kunt die na de partij doorkijken, zodra hij in het archief staat.

Daarom is een cijfer dat je met zekerheid hebt afgeleid bijna altijd beter dan een gok: een gok kost tempo, en in dit spel is tempo precies waarmee je voor een vakje betaalt.

De zetklok

Elke beurt heeft een tijdslimiet: dertig seconden in blitzzalen, vijfenveertig of zestig in de gewone, twee minuten in de oefenzaal. Is je tijd op, dan gaat de beurt verloren, net als na een fout, en is de tegenstander aan zet. Ook voor de partij als geheel geldt een limiet.

Einde van de partij

De partij eindigt wanneer het doel van de variant bereikt is: zijden verbonden in Brug en Blitz, een meerderheid van de blokken in Domeinen. Een positionele remise bestaat in Numbridge niet — een partij die tot het einde wordt gespeeld, heeft altijd een winnaar.

Daarnaast heeft de tafel de gebruikelijke knoppen van de club: opgeven, remise aanbieden en afbreken voorstellen. Een remise in onderling overleg is hier, net als overal, mogelijk als beide spelers dat willen.

Wat je in een uitnodiging kunt kiezen

• Blokken — regelmatig (ruiten van 3×3 op een 9×9-veld, rechthoeken van 2×3 in Blitz) of onregelmatig: samenhangende vormen met hetzelfde aantal vakjes maar een willekeurige omtrek, in elke partij anders.
• Startcijfers — hoeveel vakjes aan het begin open zijn, binnen de grenzen van de zaal. Minder startcijfers maken de sudoku moeilijker en de partij langer.
• Kandidaten markeren — als de zaal het toestaat, laat de tafel voor de gekozen fiche de vakjes zien waar dat cijfer volgens de regels überhaupt kan staan. Dat is niet de oplossing: niet elk gemarkeerd vakje is juist.
• Of de partij voor de rating telt.